Avsnitt i Kursboken

I kursboken läser man kapitel 14.6 -14.7

Rekommenderade uppgifter ::

14.6 :: 1, 3, 5, 7, 9, 11
14.7 :: 1, 3, 5, 7, 9

Centrala teman för vekkan::

I denna föreläsning ska vi dels jobba med hur man gör substitutioner, dvs variabelbyten, i multippelintegraler. Förutom den allmänna idén och hur derivatamatrisens determinant kommer in så ska vi koncentrera oss på tre typiska variabelbyten som tenderar att dyka upp i matematiken och dess tillämpningar. Dessa viktiga variabelbyten är polära koordinater (som vi sett i kapitel 14.4), cylindriska koordinater och sfäriska koordinater.

Vi kommer sedan att titta på några tillämpningar av dubbel och trippelintegraler. Vi lär oss här hur man beräknar tröghetsmoment och masscentrum för områden i två och tre dimensioner. Dessa integraler lär oss metoder hjälper oss att använda geometriska argument för att beräkna integraler. Detta kommer att förenkla vissa integralberäkningar senare i kursen.

Vekkans föreläsningar och övningar ::

Här följer de föreläsningar med tillhörande övningar och problem som man bör jobba med under denna studievekka.