Avsnitt i Kursboken

I kursboken läser man kapitel 12.7-12.9

Rekommenderade uppgifter ::

12.7:: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 16, 18, 19, 26
12.8 :: 1, 3, 5, 9, 13, 15,17
12.9:: 5,.

Centrala teman för vekkan::

I denna vekka börjar vi med att studera riktningsderivatan. Derivatan i den riktning som funktionen ökar mest ger oss gradienten. Gradienten till en funktion är ett viktigt begrepp och mycket användbar eftersom den är lätt att beräkna. Vi lär oss att gradienten är vinkelrät mot funktionens nivåkurvor (eller nivåytor för en trevariabelfunktion). Vi studerar sedan derivator för implicit definierade funktioner och här får vi nytta av en funktions derivatamatris vars determinant är avgörande för att vi ska kunna lösa ut en av variablerna som funktion av de övriga. Detta följer av den viktiga implicita funktionssatsen. Vi avslutar vekkan med en diskussion om Taylorapproximation i flera variabler.

Vekkans föreläsningar och övningar ::

Här följer de föreläsningar med tillhörande övningar och problem som man bör jobba med under denna studievekka.