Avsnitt i Kursboken

I kursboken läser man kapitel 12.1-12.6

Rekommenderade uppgifter ::

12.1:: 1, 3, 7, 11, 15, 19, 21, 23, 27, 37, 38
12.2:: 13, 15
12.3:: 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19
12.4:: 1, 3, 5, 9, 11, 15
12.5 :: 1, 3, 5, 11, 16, 19,
12.6:: 1, 3, 5, 17, 18, 19,

Centrala teman för vekkan::

Denna vekka ska vi fokusera på att lära oss olika sätt att visualisera funktioner av flera variabler. För detta så ritar man funktionens graf och ritar dess nivåkurvor och ytor. Detta är dock ganska svårt så rekommendationen är att man lär sig använda matematikprogrammet Mathematica. Visualiseringen hjälper till att bygga upp en intuitiv känsla för funktioner av flera variabler som är mycket användbar i flervariabelanalys. Den andra stora grejen för denna vekka är att lära oss derivera flervariabelfunktioner. Till vår hjälp har vi partialderivatan. När man linjäriserar en funktion så är det naturligt att studera den s.k. totalderivatan (eller derivatamatrisen) vars element är funktionens partialderivator. Vi lär oss tolka derivatan av sammansättningar av funktioner i flera variabler mha dessa derivatamatriser och utvecklar därmed en förståelse för kedjeregeln i flera variabler. Denna allmänna matriskedjeregel reduceras kraftigt när vi har speciella typer av funktioner och vi får då några enklare kedjeregler som är mycket användbara.

Vekkans föreläsningar och övningar ::

Här följer de föreläsningar med tillhörande övningar och problem som man bör jobba med under denna studievekka.