Ny föreläsning :: om min/max, Hessianen och andraderivatatestet

2013 04 21

Den första av den kommande veckans föreläsningar ( föreläsning 6 ) handlar om hur man identifierar maxima och minima när vi jobbar med flervariabelfunktioner. Det första vi lär oss är att en kritisk punkt definieras som en punkt där gradienten är noll. I en sådan punkt så har vi att tangentplanet är parallellt med \(xy\) planet.

En kritisk punkt kan framför allt vara ett max, ett min eller en sadelpunkt och vi utvecklar mha av andraderivatamatrisen, den s.k. Hessianmatrisen, ett andraderivata test som involverar Hessianens determinant och andraderivatan med avseende på \(x\).

Jag har också publicerat räkneövning 11 som är ett exempel på hur vi kan använda detta andraderivatatest.