Föreläsning i flervariabelanalys
Om Partialderivatan
I denna föreläsning introducera partialderivatan och man lär sig hur man deriverar partiellt.
Till föreläsningenFöreläsningens innehåll
Här introduceras först riktningsderivatan. Partialderivatorna är riktningsderivatan parallellt med x- respektive y-axlarna. Man lär sig beräkna partialderivatan med avseende på en variabel genom att hålla de andra variablerna konstanta och derivera med avseende på den aktuella variabeln. Vi visar också hur man beräknar högre ordningens derivator och noterar att blandade derivator är lika, dvs ordningen vilken man deriverar i inte spelar någon roll.
Avsnitt i Adams att arbeta med
Kapitel 12.2-12.4 är lämpliga att studeras i samband med denna föreläsning
Uppgifter från Adams att räkna
12.2 :: 13, 15 12.3 :: 3, 5, 9, 11, 13, 15, 17, 19 12.4 :: 1, 3, 5, 9, 11, 15
Räkneövningar kopplade till denna föreläsning
- Räkneövning 38 :: Adams 12_2_14
Vi löser adams uppgift 12.2.14
Miniföreläsningar kopplade till denna föreläsning
- Miniföreläsning om partiella differentialekvationer::
Till miniföreläsningen
sammanfattning:
Vi lär oss kort om Laplace ekvation och vågekvationen
Lösta problem knutna till denna föreläsning
- Andra ordningens partialderivor::
Svar/lösning
Beräkna alla andra ordningens partialderivator till funktionen \[ f(x,y)=\ln(x^2+y^2) \]
Mathematica dokument för denna föreläsning ::
Tänk på att man behöver webbläsarplugin Mathematica Player för att se .cdf filerna. .nb filerna kräver att man installerat Mathematica ( som alla studenter vid Högskolan i Gävle har tillgång till ).
| Titel | Om Partialderivatan |
| cdf-fil | partialderivata_manipulate2.cdf |
| mathematica fil | partialderivata_manipulate.nb |
| pdf-fil | partialderivata_manipulate.pdf |
Veckoplaneringar :
Terminologi:: En vekka är för en kvartsfartskurs
två vanliga veckor.