Implicita funktionssatsen säger att ett systems lösbarhet kan avgöras av derivatamatrisen som hör ihop med systemet. Detta är en viktig sats.

Likt situationen i envariabelanalys så kommer andraderivatan in vid klassificering av kritiska punkter. Eftersom vi har flera variabler att derivera med avseende på så får vi en matris med andraderivator. Egenskaper för denna avgör om vi har max, min eller sadelpunkt.

Lagrange multiplikatormetod hjälper oss att lösa maximi/minimiproblem när vi är max/min punkterna är tvingade att uppfylla ett extra bivillkor.

Vi introducerar dubbelintegralen och visar hur den kan beräknas m.h.a. upprepad envariabelintegration.

I denna föreläsning lär man sig hur man beräknar trippelintegraler