I Räkneövning 2 så visade vi att cirkelparametriseringens derivata och nivåkurvefunktionens gradientvektor är ortogonala. I denna övning så visar vi att detta gäller i ett allmännare fall.
3
I Räkneövning 2 så visade vi att cirkelparametriseringens derivata och nivåkurvefunktionens gradientvektor är ortogonala. I denna övning så visar vi att detta gäller i ett allmännare fall:
Givet en funktion \(f(x,y)\) med nivåkurvan \(f=n\) som har parametrisering \(c(t)=(x(t),y(t))\) så gäller att
gradientvektorn är ortogonal mot tangentvektorn:
\[
\nabla f\bullet c' =0
\]