Flervariabelanalys

Räkneövning :: 25

Adams 15.6.1

I denna uppgift beräknas flödet genom en sluten yta som består av flera delar. Flödet för varje del räknas för sig och totala flödet är summan av delarnas flöden.

25

I uppgiften beräknas ett flöde genom en sluten yta som består av flera delar. Varje del måste behandlas för sig. Men flera av delarna är enkla och parallella med koordinatplanen. Normalvektorfältena för dessa ytor är därför enkla att fastställa med geometriska metoder. Två av integralerna blir noll (eftersom fältet är vinkelrät mot dessa ytor ) och de två återstående ytorna ger oss det totala flödet. Den sneda triangeln beskrivs enklast som en funktionsgraf och flödet genom denna beräknas som sådant.