Här lär man sig använda gradienten för att beräkna tangentplanet till en funktionsgraf
1
Först görs en allmän genomgång om hur man beskriver grafen till \(f(x,y)\) som nivåytan \(g=0\) till trevariabelfunktionen
\[g(x,y,z)=f(x,y)-z\]
Gradienten för denna funktion blir
\[\nabla g=(\frac{\partial f}{\partial x},\frac{\partial f}{\partial x},-1)\]
och ger oss normalvektorn till tangentplanet. Denna kunskap hjälper oss att lösa uppgift 12.7.4 i Adams.