Flervariabelanalys

Här introduceras först riktningsderivatan. Partialderivatorna är riktningsderivatan parallellt med x- respektive y-axlarna. Man lär sig beräkna partialderivatan med avseende på en variabel genom att hålla de andra variablerna konstanta och derivera med avseende på den aktuella variabeln. Vi visar också hur man beräknar högre ordningens derivator och noterar att blandade derivator är lika, dvs ordningen vilken man deriverar i inte spelar någon roll.

Räkneövningar kopplade till denna föreläsning ::

1. Adams 12_2_14 :: Till räkneövningen
   

   Vi löser adams uppgift 12.2.14

Lösta problem för denna föreläsning ::

1. Andra ordningens partialderivor :: svar/lösning
   

   Beräkna alla andra ordningens partialderivator till funktionen \[ f(x,y)=\ln(x^2+y^2) \]

Mathematica dokument för denna föreläsning ::

Tänk på att man behöver webbläsarplugin Mathematica Player för att se .cdf filerna. .nb filerna kräver att man installerat Mathematica ( som alla studenter vid Högskolan i Gävle har tillgång till ).

Mathematica filer:

Titel	cdf-fil	mathematica fil	pdf-fil
Visualisering av D’Alemberts lösning av vågekvationen	dAlembert-2.cdf	dAlambert.nb	dAlambert.pdf
Manipulera partialderivata	partialderivata_manipulate2.cdf	partialderivata_manipulate.nb	partialderivata_manipulate.pdf