I denna föreläsning studerar vi Trippelintegraler.
Det enklaste fallet är när integrationsområdet är en rektangulär låda som är parallell med koordinataxlarna. Vi visar
med Adams 14.5.2 hur man går till väga.
Sedan definierar vi att ett z-enkelt område (även x-enkla och y-enkla områden) är ett område i \(\mathbb{R}^3\) som
stängs in mellan graferna till två funktioner av \(x\) och \(y\) ovanför ett område i \(xy\)-planet.
Sedan ser man hur man ska integrera över ett sådant z-enkelt område.
Vi exemplifierar metoden genom att räkna Adams 14.5.4 och 14.5.7
Räkneövningar kopplade till denna föreläsning ::
- Adams 14.5.7 :: Till räkneövningen
Adams 14.5.7 (detta är även sista videon i föreläsning 9)
- Volymsberäkning med trippelintegral :: Till räkneövningen
Här är ett exempel av en volymsberäkning med trippelintegral
- Ett till exempel om volymsberäkning med trippelintegral. :: Till räkneövningen
En volym som begränsas av funktionsgrafer beräknas mha trippelintegrering.