Flervariabelanalys

Föreläsning :: 16

Föreläsning om Stokes sats

I denna föreläsning introduceras Stokes sats i 3 dimensioner

16


Stokes sats i tre dimensioner relaterar en ytintegral av rotationen för ett vektorfält över en orienterad yta med rand med kurvintegralen av fältet över ytans randkurva: \[ \int_C F\bullet dr=\iint_S (\nabla\times F)\bullet N dS \] Om fältet, ytan och kurvan är begränsade till planet så reduceras Stokes sats och vi får Greens sats. Föreläsningen innehåller exempel som visar hur Stokes sats kan användas i några olika situationer.

Räkneövningar kopplade till denna föreläsning ::

  1. Adams 16.5.1 :: Till räkneövningen

    Rättfram uppgift där poängen är att använda Stokes sats.

  2. Adams 16.5.7 :: Till räkneövningen

    Linjeintegral över en sluten kurva beräknas genom att välja en lämplig yta som har kurvan som randkurva.