Skönt att det går att komma fram till samma svar på två sätt!

Emil, jo, noll fick jag också.

Jag resonerade som så att det var rimligt eftersom vektorfältet var konservativt, och eftersom flödet genom ytan borde vara samma som för linjeintegralen runt ytans rand (Green’s), så borde det bli noll, eftersom integrationsgränsen för \(d\theta\) går runt hela varvet tillbaka till samma punkt och \(\phi(a, b, c) - \phi(a, b, c) = 0\)

Eftersom fältets divergence är 0 borde inte fältets flöde alltid vara 0 genom alla ytor? känns som det är en för enkel lösning dock

Efter att ha kollat på sista delen av första föreläsningsvideon föreläsning 14 igen tror jag att jag kanske har fått svar på varför det blir som det blir. Är uppgiften månne en liten teaser på Green’s Theorem? 😊

Jag får ett svar på uppgift 6, som inte beror av integrationsgränsen för \(d\phi\). Integrerar jag \(d\theta\) först behöver jag egentligen inte ens integrera \(d\phi\) för att se svaret. Känns lite misstänkt eftersom uppgiften begränsar området i z till ovanför \(\frac{1}{\sqrt{2}}\). Jag har lite svårt att kontrollera mitt svar också, mer än att visualisera det i Mathematica, men det tycker jag heller inte ger något. Någon annan som lyckats med denna?