Okej, tack! Ska kika där!

Hejsan!

Jag tror Du gjort ett litet misstag i förkortningen:
\(\require{cancel}\)
\[
\frac{x-y}{x^2-y^2}=\frac{(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{\cancel{(x-y)}}{\cancel{(x-y)}(x+y)}=\frac{1}{x+y}
\]

Denna strykning är tillåten om \(x\neq y\), dvs utanför linjen \(x=y\)

Om vi utesluter denna linje och närmar oss \((1,1)\) så kommer vi få resultatet \(1/1+1=1/2\). Att häva singulariteten i punkten \((1,1)\) innebär att man definierar om funktionens värde i denna punkt till just \(1/2\). Då blir gränsvärdet lika med funktionens värde i punkten och vi har kontinuitet. Samma sak kan göras för alla andra punkter på den singulära linjen \(y=x\) utom för en punkt.

Om du är inloggad på sajten och går till kursbokssidan så hittar du lösningar till alla uppgifter i Adams. Dessa lösningar är ibland lite för kortfattade men kan ofta hjälpa till när man vill komma vidare.

Men jag finns tillgänglig i vilket fall som helst!

Ja jag har skrivit om nämnaren som (x-y)(x+y) och förkortat bort x-y.
Då får jag 1/x-y.

Har Du försökt dig på det indikerade gränsvärdet? Vad händer med nämnare och täljare då x och y närmar sig 1?
Hur tolkar du det? Kan Du skriva om (nämnaren)? Faktorisera nämnaren?  Kan Du förkorta något?

Kolla även in räkneövning 38 som visar uppgift 12.2.14!!

Hej!
Jag skulle behöva hjälp med fråga 15 från kapitel 12.2. Jag har fått fram definitionsmängden men sen vet jag inte hur jag ska gå tillväga..

Mvh / Julia