Från datorlabben, uppgift 3.

Funktionen:
\[
\frac{5-x^2-y^2+\left(1-x^2\right) \left(-4+y^2\right)}{\left(1+x^2+y^2\right)^2}
\]

Derivatan m.a.p x:
\[
\frac{-2 x-2 x \left(-4+y^2\right)}{\left(1+x^2+y^2\right)^2}-\frac{4 x \left(5-x^2-y^2+\left(1-x^2\right) \left(-4+y^2\right)\right)}{\left(1+x^2+y^2\right)^3}
\]

Derivatan m.a.p y:
\[
\frac{-2 y+2 \left(1-x^2\right) y}{\left(1+x^2+y^2\right)^2}-\frac{4 y \left(5-x^2-y^2+\left(1-x^2\right) \left(-4+y^2\right)\right)}{\left(1+x^2+y^2\right)^3}
\]