Hejsan!

Jag får att Hessianen blir
\[
\left[
\begin{array}{cc}
\frac{16}{x^3} & -\frac{1}{y^2} \\
-\frac{1}{y^2} & \frac{2 x}{y^3} \\
\end{array}
\right]
\]
uträknad i punkten \((-4,2)\) blir hessianen
\[
\left[
\begin{array}{cc}
-\frac{1}{4} & -\frac{1}{4} \\
-\frac{1}{4} & -1 \\
\end{array}
\right]
\]
och denna matris har determinanten \(+3/16\). Eftersom determinanten är positiv och att första elementet är negativt så säger andraderivatatestet att vi har ett maximum!

Angående Adams \(B^2 -AC\) så får man från hur Adams definierat \(A,\ B\) och \(C\) att vi har
\[
\det H =AC-B^2\quad\text{dvs}\quad B^2-AC=-\det H
\]
så det är hessianens determinant det är fråga om hur man än ser det!

Har räknat med Hessianen för att få ut om punkten (-4,2) är en max eller min punkt. Vi får ut att det H = -1/4 och borde då vara en sadelpunkt, dock så är det enligt boken max punkt. Har vi tänkt fel?
Har även noterat att boken klassificerar kritiska punkterna genom att räkna B^2 - AC, blir det samma om man istället räknar med Hessianen?