Hejsan!
Vilken upplaga har du? Notera också att rekommenderade uppgifterna för kapitel 12.6 är ändrade. Det var tänkt att ni skulle göra 12.6.17, 12.6.18 och 12.6.19 istället för 13, 14, 15 (som gäller för upplaga 6 och möjligen tidigare).
0.5/12 tror jag kommer från att man vill uttrycka osäkerheten 0.5 tum som en osäkerhet i fot. 12 fot är ju en tum.
Allt annat i uppgiften är ju uttryckt i fot…
För uppgift 14 så har vi en funktion \(A(x,y,\theta)\) och enligt avsnittet “Differentials in Applications” så gäller att
\[
dA=\frac{\partial A}{\partial x} dx+\frac{\partial A}{\partial y} dy+\frac{\partial A}{\partial \theta} d\theta
\]
Utför man dessa räkningar så kommer man fram till uttrycket för dA.
Jag hade visserligen inte planerat att ni skuller räkna dessa uppgifter men när du ändå gjort det så kan jag säga att detta är nyttigt inom många ingenjörsämnen där man är intresserade hur osäkerheterna i mätningen av längderna \(x\), \(y\) och av vinkeln \(\theta\) fortplantar sig och kombineras till en osäkerhet i värdet för arean. Att ha fullständig kontroll på sådan toleranser är en hörnsten för nästan all tillverkningsindustri!
