De har valt att bara titta på 1/4 av arean (den i första kvadranten) och sen ta den arean gånger 4. Du kan titta på exempel 8 i det avsnittet, där räknar de nästan exakt den uppgiften fast omvänt

Hej!
Jag undrar över hur gränserna för theta kan bli från 0 till pi halva när man gjort variabelbytet?
Är det inte halva cirkeln man integrerar? Då borde det väl vara från 0 till pi som blir gränsen?
Mvh Marcus