Win!

Celebrin - 25 April 2016 09:59 AM

Mja, men det är väl ok så länge inte alla tre insättningar blir 0?,  =)  blir det noll så blir det.

f’‘x*f’‘y-(f’‘xy)^2

alla tre delar kommer inte bli noll (enligt min uträkning)

Tack så mycket för hjälpen.
Fick nu (med lite tålamod) att två andraderivator blev noll och två blev positiva.
Resultat i Hessian blev negativt, således en saddle point!

Mja, men det är väl ok så länge inte alla tre insättningar blir 0?,  =)  blir det noll så blir det.

f’‘x*f’‘y-(f’‘xy)^2

alla tre delar kommer inte bli noll (enligt min uträkning)

Celebrin - 24 April 2016 08:53 PM

Jag antar att du fick fram de punkterna genom en liknande uppställning;

http://prntscr.com/awbcx6

oc sedan utveclade ner till

http://prntscr.com/awbdjk

,  och ja,  det ger två lösningar =),  men du saknar en,  titta på det första systemet jag ställt upp, finns där inte en extra lösning till,  kommer du ihåg nollproduktsmetoden?  http://prntscr.com/awbfck,  , eller kanske tom titta på ytan grafiskt om du kan,

i mathematica kan du tex rita upp den, 

http://prntscr.com/awbgf8

svårt att se i 2d men du kan rotera i 3d och se bättre där (det finns en 3:e extrempunkt där).

— 

Angående din   f’‘x så tror jag du hoppat lite för långt i slutförenklingen,  var kommer 2 i 2ye^ ifrån?,  jag får

http://prntscr.com/awbl6h , tror du gjort en miss där,  i f’‘y får jag ingen (x+1) alls, (x+1) finns dock i f’‘xy så den blir ju iaf noll, dock inte f’‘x och f’‘y.

Hjälper det?

Tack!
Den missade jag, då är alltså (0,0) också en kritisk punkt?
Men om jag sätter in x=0 och y=0 i min f´´x får jag ändå noll.
Eftersom min f´´x = (x+2) y e^(x-y^2)

Jag antar att du fick fram de punkterna genom en liknande uppställning;

http://prntscr.com/awbcx6

oc sedan utveclade ner till

http://prntscr.com/awbdjk

,  och ja,  det ger två lösningar =),  men du saknar en,  titta på det första systemet jag ställt upp, finns där inte en extra lösning till,  kommer du ihåg nollproduktsmetoden?  http://prntscr.com/awbfck,  , eller kanske tom titta på ytan grafiskt om du kan,

i mathematica kan du tex rita upp den, 

http://prntscr.com/awbgf8

svårt att se i 2d men du kan rotera i 3d och se bättre där (det finns en 3:e extrempunkt där).

— 

Angående din   f’‘x så tror jag du hoppat lite för långt i slutförenklingen,  var kommer 2 i 2ye^ ifrån?,  jag får

http://prntscr.com/awbl6h , tror du gjort en miss där,  i f’‘y får jag ingen (x+1) alls, (x+1) finns dock i f’‘xy så den blir ju iaf noll, dock inte f’‘x och f’‘y.

Hjälper det?

Celebrin - 24 April 2016 06:47 PM

Kolla på extrempunkterna igen, du borde få tre stycken,  du kanske missar en av rötterna? =)

när det gäller bestämmningen av punkterna använde jag dessa regler

http://prntscr.com/aw9tbm

(kan man använda href eller liknande för att få in en bild?  micke?)

Om man får =0 här vet man att metoden inte fungerar, men jag fick inte =0 på någon av extrempunkterna vilket jag inte heller antar är normalt på en inlämning ^^ ..

Frågor på det?

här är en länk till liknande uppgifter med min lösningsmetod;

http://www.maths.tcd.ie/~olivia/2S1/solutions03.pdf

Hej,

Jag får endast två punkter: (-1 , 1/roten ur 2) och (-1 , -1/roten ur 2).
Då får jag att 3 av 4 partiella andraderivator blir 0 eftersom de har (1+x) i sig.
Exempelvis d^2f/dx^2=2ye^(x-y^2)(1+x)

Eller är jag ute och cyklar nu?

Kolla på extrempunkterna igen, du borde få tre stycken,  du kanske missar en av rötterna? =)

när det gäller bestämmningen av punkterna använde jag dessa regler

http://prntscr.com/aw9tbm

(kan man använda href eller liknande för att få in en bild?  micke?)

Om man får =0 här vet man att metoden inte fungerar, men jag fick inte =0 på någon av extrempunkterna vilket jag inte heller antar är normalt på en inlämning ^^ ..

Frågor på det?

här är en länk till liknande uppgifter med min lösningsmetod;

http://www.maths.tcd.ie/~olivia/2S1/solutions03.pdf

Hej,

Beräkna och klassificera alla kritiska punkter till funktionen f(x,y) = x y e^(x−y^2).

Jag kör fast efter fått fram de kritiska punkterna (får fram två punkter)
När jag sedan vill klassificera dem med hjälp av Hessian får jag bara noll.

Vad är naturlig tankegång när inte denna fungerar?
Är det naturligt att alltid först testa med Hessian eller finns en enklare/snabbare metod att börja med?