Tack Mikke, du är e klippa! Jag tänkte väl att jag skrev fel någonstans men i stunden gick det förbi mig. 😊 Lätt hänt men störigt likförbanat….

Hejsan!

Jag använde formeln

\[
f(\mathbf{x})=f(\mathbf{a})+Df|_{\mathbf{a}}(\mathbf{x}-\mathbf{a})
\]

I vårt fall har vi \(\mathbf{x}=(1.98,2.01,1.03)^T\),\(\mathbf{a}=(2,2,1)^T\) och \(\mathbf{x}-\mathbf{a}=(-0.02,0.01,0.03)^T\)

(T står för transponatet som jag lagt till för att vi ska ha vektorer med samma format.)

Dervatamatrisen blir
\[
Df|_{\mathbf{a}}=\left(
\begin{array}{ccc}
4 & 1 & 2 \\
0 & 4 & -2 \\
\end{array}
\right)
\]
Vi får då

\[
f(1.98,2.01,1.03)=\left(
\begin{array}{c}
6 \\
4 \\
\end{array}
\right)+\left(
\begin{array}{ccc}
4 & 1 & 2 \\
0 & 4 & -2 \\
\end{array}
\right)\left(
\begin{array}{c}
-0.02 \\
0.01 \\
0.03 \\
\end{array}
\right)=\left(
\begin{array}{c}
6 \\
4 \\
\end{array}
\right)+\left(
\begin{array}{c}
-0.01 \\
-0.02 \\
\end{array}
\right)=\left(
\begin{array}{c}
5.99 \\
3.98 \\
\end{array}
\right)
\]
Jag tror du har ett tecken fel någonstans (och ett litet potensfel 0.2 istället för 0.02 när du fick 3.8)

Är det inte fel i facit på den här uppgiften? Ska det inte vara f(1,98 , 2,01 , 1,03)~(6,01 , 3,8)?

Mitt facit säger att det ska vara (5,99 , 3,98). Har 7:e upplagan.