Parametrisering av cirkeln och beräkning av dess derivata som funktion av s :velU(s]

u[t_]={Cos[t],Sin[t]}
velU[s_]=D[u[s],s]

Nu genererar vi bilden på cirkeln tillsammans med derivatan.

Manipulate[
Show[
	ParametricPlot[u[t],{t,0,4Pi},PlotRange->{-2,2},GridLines->Automatic],
	Graphics[If[p,{Red,Arrow[{u[s],u[s]+velU[s]}]}]],
	Graphics[If[q,{Green,Arrow[{u[s],u[s]+u[s]}]}]],
	ListPlot[{u[s]},PlotMarkers->{Automatic,Medium}],
	ImageSize->{Automatic,500},AspectRatio->Automatic
],
{s,0,8Pi},
{{p,True,"rita tangentvektor"},{True,False}},
{{q,True,"rita gradienten"},{True,False}},
SaveDefinitions->True
]